A – (2h) – “Círculos Matemáticos da SPM” – dinamizado por Joana Teles e António Salgueiro
B – (3h) – “Matemática Doce” – dinamizado por Marília Pires e Maria da Graça Marques
C – (2h) – “Apresentação do CNJM16, incluindo o seu novo jogo, o Dominório” – dinamizado por Jorge Nuno Silva e Anabela Teixeira
D – (4h) – “GeoGebra e situações que envolvem modelação” – dinamizado por Jorge Santos e José dos Santos
E – (1h) – “MULTIPLI – o jogo da tabuada ao contrário!” – dinamizado por Ana la Féria e Fernando Sebastião
F – (4h) – “Tarefas matemáticas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico – da diversidade à complementaridade” – dinamizado por Isabel Nogueira
G – (3h) – “Plataforma Khan Academy – Aprender Matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um” – dinamizado por Susana Colaço
H – (3h) – “Perspetivas Esféricas e Anamorfoses Imersivas” – dinamizado por António Araújo
I – (1h) – “Do Laboratório ao After School de Matemática do Técnico: A função TreeTree2 até agora” – dinamizado por João Rico e Pedro Marcelino
Quinta-feira, dia 04 de julho,
14h00 – 16h00 (2 horas)
Joana Teles
Departamento de Matemática, FCTUC,
Universidade de Coimbra
Sexta-feira, dia 05 de julho,
14h00 – 16h00 (2 horas)
António Salgueiro
Departamento de Matemática, FCTUC,
Universidade de Coimbra
Título: A – Círculos Matemáticos da SPM
Resumo: Apresentaremos os “Círculos Matemáticos SPM”. Um dos objetivos destes círculos é incentivar as escolas a apoiar a deteção precoce de vocações científicas e ajudar alunos a desmitificarem ideias relativamente à ciência, formando encontros matemáticos de resolução de problemas com recursos necessários: planos de intervenção estruturados; estratégias na execução das atividades e acompanhamento especializado.
Pretende-se com estes Círculos, responder ao interesse de mais alunos (nas escolas candidatas) pela área da Matemática.
O programa de atividades a desenvolver é estruturado e ordenado, com temas criteriosamente escolhidos, favorecendo a compreensão e o desenvolvimento cognitivo dos alunos.
Quinta-feira, dia 04 de julho,
11h30 – 12h30 e 14h00 – 16h00 (3 horas)
Workshop da Khan Academy
Título: G – Plataforma Khan Academy – aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um
Destinatários: Professores do 1.º ciclo, professores de matemática, professores de educação especial e professores bibliotecários
N.º máximo de participantes: 20
Material necessário: colunas de som, 1 computador/tablet para cada formando, com ligação à internet
Descrição do Workshop:
A Khan Academy em português europeu é uma plataforma educativa online gratuita e acessível a todos, que permite que os alunos, através da resolução de exercícios e visualização de vídeos, aprendam matemática de uma forma diferente, divertida e ao seu ritmo.
Lançada em fevereiro de 2017 pela Fundação Altice Portugal, a plataforma Khan Academy está disponível em https://pt-pt.khanacademy.org/. Conta já com 50.000 utilizadores e 9 milhões de minutos de utilização. Contém atualmente 23.500 exercícios interativos e mais de 1.480 vídeos de matemática, sobretudo do ensino básico. A plataforma é de fácil navegação e pode também ser utilizada por professores e encarregados de educação, disponibilizando relatórios de progresso e permitindo a monitorização das aprendizagens.
Neste workshop essencialmente prático, os formandos irão receber a explicação teórica e praticar no computador os seguintes campos da plataforma:
0. Introdução: O que é a Khan Academy; Khan Academy em Portugal;
1. Perfil de Aluno: Registar-se como aluno; Ferramentas da plataforma; Exercícios;
2. Perfil de Professor: Registar-se como Professor/Tutor; Ferramentas da plataforma; Exercícios;
3. Como utilizar os recursos da Khan Academy: Sugestões de metodologias de utilização.
Susana Colaço
Khan Academy
Quarta-feira, dia 03 de julho, 14h00 – 16h00
&
Quinta-feira, dia 04 de julho, 14h00 – 16h00
(4 horas)
e
Quinta-feira, dia 04 de julho, 14h00 – 16h00
&
Sexta-feira, dia 05 de julho, 14h00 – 16h00
(4 horas)
Título: D – GeoGebra e situações que envolvem modelação
Resumo: Neste curso serão abordadas situações simples de modelação, em problemas geométricos em duas e três dimensões, com o intuito de aplicar o software GeoGebra na sua análise de modo a ilustrar as capacidades dos software. Serão utilizadas as diferentes janelas do software, nomeadamente as janelas 2D e 3D, a janela CAS e as janelas bidimensionais extra de modo a estudar planos de corte em sólidos e algumas superfícies.
As tarefas serão apresentadas de modo que qualquer utilizador, independente do grau de conhecimento que tenha do software, as possa acompanhar, suportando-se em roteiros com algumas indicações das ferramentas e comandos a usar. A versão do GeoGebra a usar será a versão GeoGebra Classic para Desktop, disponíveis nos links abaixo, aconselhando-se os participantes a trazer os seus computadores portáteis com as suas versões instaladas ou atualizadas.
Windows: https://download.geogebra.org/package/win
MAC: https://download.geogebra.org/package/mac
Para outras versões, ver o fim da página do link :
https://wiki.geogebra.org/en/Reference:GeoGebra_Installation
José dos Santos
Agrupamento de Escolas do Castêlo da Maia
Instituto GeoGebra Portugal
Quinta-feira, dia 04 de julho,
11h30 – 12h30 (1 hora)
Workshop do MULTIPLI
Título: E – MULTIPLI – o jogo da tabuada ao contrário!
Resumo: Nesta sessão prática será apresentado o MULTIPLI e as suas potencialidades lúdico-didáticas, onde a matemática, através do cálculo mental, desempenha um papel basilar.
Depois de uma muito breve apresentação sobre a forma como a autora cria este e outros jogos da alfiii, o que os carateriza, e que tipo de necessidades procura satisfazer nesse processo, nomeadamente do ponto de vista curricular, far-se-á uma sessão prática que desafia os professores presentes a entrar na brincadeira e descobrirem por si próprios as potencialidades didáticas do MULTIPLI.
Há uma certa magia nos números, a qual posta em ação na sala de aula através do jogo, pode fazer de cada criança ou jovem um Ás da tabuada, tornando a aprendizagem muito mais eficaz e divertida.
Envolver quem tem a responsabilidade direta de ensinar também faz parte dos objetivos deste jogo. Se é a jogar que se aprende, jogar com o professor e recolher as suas opiniões também é muito importante. Nesta perspetiva foi criado o Campeonato Nacional Multipli (http://campeonato.multipli.pt/), com vista à divulgação do MULTIPLI, e essencialmente para estimular a aprendizagem de uma forma diferenciadora e ajudar no cálculo mental.
Ana la Féria
Alfiii
Fernando Sebastião
ESTG – Politécnico de Leiria
Quinta-feira, dia 04 de julho,
11h30 – 12h30 (1 hora)
Workshop do TreeTree2
Título: I – Do Laboratório ao After School de Matemática do Técnico: A função TreeTree2 até agora
Resumo: Nesta sessão apresentar-se-ão algumas das atividades do TreeTree2, uma associação sem fins lucrativos composta por um grupo de jovens cientistas e engenheiros que organiza atividades de aprendizagem para crianças e jovens.
Através de um resumo cronológico do percurso do TreeTree2, os dinamizadores desta sessão farão a descrição daquilo que têm sido os projetos desta associação até ao momento, incluindo o novo After School de Matemática e Ciência no Instituto Superior Técnico, dirigido a alunos do Ensino Básico e Secundário.
Ao longo dos seus quatro anos de história, as atividades do TreeTree2 têm contado com a participação de grande parte dos finalistas das diversas Olimpíadas Científicas (Matemática, Física, Informática, Biologia e Química), assim como de oradores de excelência, como por exemplo, os Professores Miguel Abreu, Jorge Buescu, Nuno Crato, Patrícia Gonçalves, Henrique Leitão, José Natário, João Pimentel Nunes e Joana Teles.
Na realização das suas atividades, o TreeTree2 tem contado com o apoio da Sociedade Portuguesa de Matemática, do Instituto Superior Técnico e, mais recentemente, da Fundação Calouste Gulbenkian.
Destinatários: Todos os interessados em ensino e divulgação de Ciência e Matemática, assim como desenvolvimento de talentos nestas áreas.
João Rico
Instituto Superior Técnico
TreeTree2
Pedro Marcelino
Instituto Superior Técnico
TreeTree2
Quinta-feira, dia 04 de julho, 11h30 – 12h30
&
Sexta-feira, dia 05 de julho, 14h00 – 16h00
(3 horas)
Título: B – Matemática Doce
Resumo: A matemática encontra-se nas situações mais comuns da vida, embora muitas vezes de forma mais ou menos oculta ou então mobilizando conhecimentos avançados que não estão ao alcance de quem apenas estudou matemática a nível básico. Para motivar os alunos é necessário encontrar verdadeiras situações da vida real em que se possam aplicar os conceitos matemáticos que vão sendo estudados ao longo da escolaridade.
Neste workshop pretendemos explorar conceitos básicos de geometria e matemática através de algo tão prosaico (e tão saboroso…) como é a confeção de um salame de chocolate. Vamos trabalhar e relacionar volumes de diferentes sólidos geométricos, para o que será necessário saber como calcular ou medir esses volumes, e vamos mostrar a importância da noção matemática de proporção na culinária em geral e na elaboração de um salame de chocolate em particular.
O workshop assentará na confeção, mãos na massa (no sentido mais literal desta expressão), de um salame de chocolate e terminará, claro, com a degustação do salame elaborado.
Maria da Graça Marques
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Universidade do Algarve
Marília Pires
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Universidade do Algarve
Quinta-feira, dia 04 de julho, 11h30 – 12h30
&
Sexta-feira, dia 05 de julho, 14h00 – 16h00
(3 horas)
Workshop
Título: H – Perspectivas Esféricas e Anamorfoses Imersivas
Resumo: Neste workshop vamos aprender a desenhar “à mão” – usando régua e compasso, e outros instrumentos elementares – anamorfoses imersivas e perspectivas esféricas que podem ser visualizadas como panoramas de 360 graus, usando software de realidade virtual disponível gratuitamente nas redes sociais (facebook, flickr, etc). Do ponto de vista matemático, perguntaremos o que é afinal uma perspectiva, e argumentaremos que é fundamentalmente um processo de compactificação (no sentido topológico) da informação visual. Veremos o que caracteriza as perspectivas centrais – curvilíneas ou clássicas – discutindo a diferença entre os métodos de desenho de uma perspectiva “olho-de-peixe” e uma reflexão numa esfera, tomando como exemplo a famosa gravura de Escher. Veremos na anamorfose esférica uma base comum às ilusões de óptica clássicas (pensemos nos tectos de igreja do sec. XVIII ou os panoramas do sec. XIX) e os métodos actuais de realidade aumentada, e aprenderemos técnicas que permitem construir ambos com base na geometria descritiva elementar. Exploraremos ainda as possibilidades que estas construções sugerem relativamente à forma como a geometria descritiva e a perspectiva são apresentadas aos estudantes mais jovens.
António Araújo
Universidade Aberta
Quinta-feira, dia 04 de julho, 14h00 – 16h00
&
Sexta-feira, dia 05 de julho, 14h00 – 16h00
(4 horas)
Título: F – Tarefas matemáticas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico – da diversidade à complementaridade
Resumo: Para aprender Matemática é necessário compreender conceitos, estratégias e procedimentos e mobilizá-los para resolver uma diversidade de situações. Compreensão e aplicação da Matemática são, assim, duas vertentes indissociáveis à sua aprendizagem, que depende claramente das propostas de tarefas apresentadas pelos professores aos seus alunos.
Dada a diversidade das tarefas matemáticas e, como consequência, as múltiplas e distintas competências que a sua resolução pode promover, é essencial que as atividades matemáticas incorporem uma seleção criteriosa de propostas de tarefas matemáticas, favorecendo percursos de aprendizagem que possibilitem que os alunos se apropriem de conceitos, compreendam e apliquem procedimentos, mobilizem representações e estabeleçam conexões dentro e fora da Matemática de forma compreensiva.
Objetivos:
· Aprofundar conhecimentos e práticas de desenvolvimento curricular para a Matemática no Ensino Básico.
· Conhecer especificidades das distintas tarefas matemáticas.
· Aplicar critérios de seleção e integração curricular de tarefas matemáticas.
· Explorar tarefas matemáticas adequadas ao desenvolvimento curricular no 1.º CEB.
· Delinear propostas formativas que contemplem a integração de tarefas matemáticas favorecedoras da compreensão e aplicação da Matemática.
Isabel Nogueira
Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti
Quarta-feira, dia 03 de julho,
14h00 – 16h00 (2 horas)
Workshop
Título: C – Apresentação do CNJM16, incluindo o seu novo jogo, o Dominório
Resumo: Apresentaremos o CNJM16 e organizaremos um pequeno torneio entre os presentes usando o novo jogo, o Dominório.
Jorge Nuno Silva
Universidade de Lisboa / Ludus
